74. Найти значение выражения: 1) 7/(a + b) + 8/(a − b) − 16b/(a² − b²) при a = 0,05, b = −0,04; 2) 3/(a + 3) − 2/(3 − a) − 12/(a² − 9) при a = −8; 3) 6x/(x² − y²) − 3/(x − y) − 4/(x + y) при x = 3/7, y = −1/21; 4) 18/(9 − 4a²) − 4/(2a + 3) + 3/(2a − 3) при a = −0,6.

1. Подставим значения: \(a+b=0.01\), \(a-b=0.09\), \(a^2-b^2=0.0009\).

   \(\displaystyle \frac{7}{0.01}+\frac{8}{0.09}-\frac{16(-0.04)}{0.0009}=700+\frac{800}{9}+\frac{6400}{9}=1500\).

2. При \(a=-8\):

   \(\displaystyle \frac{3}{-5}-\frac{2}{11}-\frac{12}{55}=-\frac{33}{55}-\frac{10}{55}-\frac{12}{55}=-1\).

3. Сначала упростим выражение, используя \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\):

   \(\displaystyle \frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x-y}-\frac{4}{x+y}=\frac{6x-3(x+y)-4(x-y)}{(x-y)(x+y)}=-\frac{1}{x+y}\).

   При заданных значениях \(x+y=\frac{8}{21}\), поэтому значение равно \(-\frac{21}{8}\).

4. При \(a=-0.6=-\frac35\):

   \(\displaystyle \frac{18}{9-4a^2}-\frac{4}{2a+3}+\frac{3}{2a-3}=\frac{50}{21}-\frac{20}{9}-\frac57=-\frac59\).

Ответ: 1) 1500; 2) −1; 3) −21/8; 4) −5/9.