701. Температура воздуха -35 °С, а температура воды в пруду подо льдом +1 °С. Нельзя ли использовать эту разность температур для энергетических целей? Каким свойством должно обладать «рабочее тело» такой тепловой машины и каков ее КПД?

Объяснение:

Да, использовать разность температур можно. Такая тепловая машина будет работать по принципу теплового насоса или холодильной машины, но в обратном направлении — для производства работы.

1. Использование разности температур:

Можно создать тепловую машину, которая будет отбирать теплоту от более холодного источника (воды в пруду, +1 °С) и отдавать ее более горячему источнику (воздуху, -35 °С), при этом совершая работу. Такой процесс возможен, если приложить внешнюю работу.

2. Свойство «рабочего тела»:

«Рабочее тело» должно быть веществом, которое может легко менять свое агрегатное состояние (испаряться и конденсироваться) в заданном диапазоне температур. Обычно для таких целей используют легкокипящие жидкости, такие как фреоны или аммиак. Их способность поглощать и отдавать большое количество теплоты при фазовых переходах позволяет эффективно переносить тепло.

3. Расчет КПД:

КПД тепловой машины, которая совершает работу, отбирая теплоту у холодного источника и отдавая ее горячему, определяется как:

\[ η = \frac{W}{Q_H} = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H} \]

Где:

• \[ W \] — работа, совершаемая машиной.
• \[ Q_H \] — теплота, полученная от нагревателя (в данном случае, от воды +1 °С).
• \[ Q_C \] — теплота, отданная холодильнику (в данном случае, воздуху -35 °С).

Для цикла Карно (идеальный случай) отношение теплот равно отношению абсолютных температур:

\[ \frac{Q_C}{Q_H} = \frac{T_C}{T_H} \]

Температура нагревателя (источника тепла) = 1 °С = 274.15 К.

Температура холодильника (поглотителя тепла) = -35 °С = 238.15 К.

\[ η_{Карно} = 1 - \frac{238.15 \text{ К}}{274.15 \text{ К}} \]

\[ η_{Карно} ≈ 1 - 0.8687 \]

\[ η_{Карно} ≈ 0.1313 \]

В процентах:

\[ η_{Карно} ≈ 13.13% \]

Ответ: Да, можно использовать разность температур. «Рабочее тело» должно легко менять агрегатное состояние. КПД идеальной машины (по циклу Карно) составит примерно 13.13%.