702. Котел современной тепловой станции работает при температуре 550 °С. Отработанное тепло может отводиться к озеру или реке при температуре около 20°С. Каков был бы КПД такой станции, если бы она работала по идеальному циклу Карно?

Дано:

• \[ T_H = 550^\circ\text{С} = 550 + 273.15 = 823.15 \text{ К} \]
• \[ T_C = 20^\circ\text{С} = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К} \]

Найти:

• \[ η_{Карно} \] (КПД по циклу Карно)

Решение:

Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, КПД рассчитывается по формуле:

\[ η_{Карно} = 1 - \frac{T_C}{T_H} \]

Подставляем значения температур в Кельвинах:

\[ η_{Карно} = 1 - \frac{293.15 \text{ К}}{823.15 \text{ К}} \]

\[ η_{Карно} ≈ 1 - 0.3561 \]

\[ η_{Карно} ≈ 0.6439 \]

Чтобы выразить КПД в процентах:

\[ η_{Карно} ≈ 0.6439 × 100% ≈ 64.39% \]Ответ: КПД такой станции, работающей по идеальному циклу Карно, составил бы примерно 64.39%.