704. Высота конуса равна диаметру его основания. Найдите объем конуса, если его высота равна Н.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• По условию, высота конуса h = Н.
• Диаметр основания равен высоте, то есть 2r = h = Н.
• Отсюда радиус основания r = \(\frac{h}{2}\) = \(\frac{Н}{2}\).
• Подставляем значения h и r в формулу объема конуса:
• V = \(\frac{1}{3}\)πr²h = \(\frac{1}{3}\)π(\( \frac{Н}{2}\))² ⋅ Н = \(\frac{1}{3}\)π ⋅ \(\frac{Н^2}{4}\) ⋅ Н = \(\frac{πН^3}{12}\).

Ответ: \(\frac{πН^3}{12}\).