73. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны: AB = CD = a, BC = AD = b. Высота BH перпендикулярна CD, поэтому в прямоугольном треугольнике BCH угол C равен 30°.

Из периметра: 2(a + b) = 50, значит a + b = 25.

В треугольнике BCH: sin 30° = BH / BC, поэтому b = 6,5 / 0,5 = 13 см.

Тогда a = 25 − 13 = 12 см.

Ответ: AB = CD = 12 см, BC = AD = 13 см.