78. Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Пусть ABCD — параллелограмм. Его противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и AD ∥ BC.

Прямая AB не пересекает отрезок CD, поэтому CD лежит по одну сторону от AB. Следовательно, вершины C и D находятся по одну сторону от AB. Аналогично, из AD ∥ BC следует, что вершины B и C лежат по одну сторону от AD.

Тем же рассуждением для каждой стороны получаем, что две остальные вершины лежат по одну сторону от прямой, содержащей эту сторону. Значит, все внутренние углы параллелограмма меньше 180°, и четырёхугольник выпуклый.