75. Используя приближённое равенство √75 ≈ 8,7, найдите приближённое значение выражения: а) √7500; б) √750 000; в) √0,75; г) √0,0075.

Выносим из-под корня квадратный множитель и используем данное приближение \(\sqrt{75}\approx8.7\).

1. а) \(\sqrt{7500}=\sqrt{100\cdot75}=10\sqrt{75}\approx87\).
2. б) \(\sqrt{750000}=\sqrt{10000\cdot75}=100\sqrt{75}\approx870\).
3. в) \(\sqrt{0.75}=\sqrt{75/100}=\frac{\sqrt{75}}{10}\approx0.87\).
4. г) \(\sqrt{0.0075}=\sqrt{75/10000}=\frac{\sqrt{75}}{100}\approx0.087\).

Ответ: а) 87; б) 870; в) 0,87; г) 0,087.