758. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора a и b так, чтобы |a| ≠ |b|. Постройте векторы: а) a − b; б) b − a; в) −a + b. Выполните ещё раз построение для случая, когда |a| = |b|.

Пусть векторы a и b направлены одинаково, |a| = 5 см, |b| = 3 см. Тогда:

1. a − b — направлен как a, длина 2 см;
2. b − a = −(a − b) — направлен противоположно a, длина 2 см;
3. −a + b = b − a — направлен противоположно a, длина 2 см.

Если |a| = |b| и векторы сонаправлены, то:

a − b = 0,   b − a = 0,   −a + b = 0.

Ответ: при равных сонаправленных векторах все три построенные вектора — нулевые.