762. Сторона равностороннего треугольника ABC равна a. Найдите: а) |AB + BC|; б) |AB + AC|; в) |AB + CB|; г) |BA − BC|; д) |AB − AC|.

В равностороннем треугольнике длины всех сторон равны a, а угол между двумя сторонами равен 60°.

1. |AB + BC| = √(a² + a² + 2a² cos 60°) = √3a;
2. |AB + AC| = √3a;
3. CB = −BC, поэтому |AB + CB| = |AB − BC| = a;
4. BA = −AB, следовательно |BA − BC| = |−(AB + BC)| = √3a;
5. AB − AC = −BC, поэтому |AB − AC| = a.

Ответ: а) √3a; б) √3a; в) a; г) √3a; д) a.