761. Докажите, что если A, B, C и D — произвольные точки, то AB + BC + CD + DA = 0.

Последовательно применим правило треугольника:

AB + BC = AC, а AC + CD = AD.

Но DA = −AD. Поэтому

AB + BC + CD + DA = AD + (−AD) = 0.

Что и требовалось доказать.