764. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: а) (AB + BC − MC) + (MD − KD); б) (CB + AC + BD) − (MK + KD).

а) Используем −MC = CM и −KD = DK:

(AB + BC − MC) + (MD − KD) = (AB + BC + CM) + (MD + DK) = AC + CM + MK = AK.

а) AK.

б) Сгруппируем векторы, идущие последовательно:

(CB + AC + BD) − (MK + KD) = (CB + AC + BD) − MD.

Так как CB + AC = AB, а AB + BD = AD, получаем AD − MD = AM.

б) AM.