760. Докажите, что для любых двух неколлинеарных векторов x и y справедливо неравенство |x + y| < |x| + |y|.

По неравенству треугольника всегда выполняется |x + y| ≤ |x| + |y|.

Равенство возможно только тогда, когда векторы x и y коллинеарны и сонаправлены. По условию они неколлинеарны, поэтому равенство невозможно.

Следовательно, |x + y| < |x| + |y|.