76. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) [числовые данные обрезаны]; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°, а ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.
2. б) ∠A + ∠B = 180° и ∠A − ∠B = 55°. Складывая равенства, получаем 2∠A = 235°, поэтому ∠A = ∠C = 117,5°. Тогда ∠B = ∠D = 62,5°.
3. в) ∠A = ∠C, поэтому из ∠A + ∠C = 142° следует ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.
4. г) Числовое условие на изображении обрезано, поэтому определить углы для этого подпункта нельзя. Пришлите полный фрагмент условия.
5. д) В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127°. Это угол D параллелограмма, значит ∠B = 127°, а ∠A = ∠C = 180° − 127° = 53°.