76. Решить неравенство: 1) √(x−2)>3; 2) √(x−2)<1; 3) √(3−x)<5; 4) √(4−x)>3; 5) √(2x−8)>4; 6) √(4x+5)<1/2.

Учитываем область определения корня; обе части можно возводить в квадрат, когда правая часть неотрицательна.

1. x−2>9, поэтому (11; +∞).
2. x≥2 и x−2<1, поэтому [2; 3).
3. x≤3 и 3−x<25, поэтому (−22; 3].
4. x≤4 и 4−x>9, поэтому (−∞; −5).
5. x≥4 и 2x−8>16, поэтому (12; +∞).
6. 4x+5≥0 и 4x+5<1/4, поэтому [−5/4; −19/16).