Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 78. Решить неравенство: 1) √(2x²+3x−2)>0; 2) √(2+x−x²)>−1; 3) √(x²+2x)>−3−x²; 4) √(4x−x²)>−2−3x².Фото задания

Ответ:

  1. Корень строго больше нуля, когда подкоренное выражение положительно: (2x−1)(x+2)>0. Ответ: (−∞; −2)∪(1/2; +∞).
  2. Корень неотрицателен и потому всегда больше −1, если определён. Решаем 2+x−x²≥0: [−1; 2].
  3. Правая часть −3−x² всегда отрицательна, а корень неотрицателен. Нужно лишь x²+2x≥0. Ответ: (−∞; −2]∪[0; +∞).
  4. Правая часть −2−3x² отрицательна, поэтому достаточно 4x−x²≥0. Ответ: [0; 4].