Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 77. Решить неравенство: 1) √(x²−1)>1; 2) √(1−x²)<1; 3) √(25−x²)>4; 4) √(25−x²)<4.Фото задания

Ответ:

  1. Область определения: |x|≥1. Возводим в квадрат: x²−1>1, то есть x²>2. Ответ: (−∞; −√2)∪(√2; +∞).
  2. −1≤x≤1; после возведения в квадрат x²>0. Ответ: [−1; 0)∪(0; 1].
  3. 25−x²>16, откуда x²<9. Ответ: (−3; 3).
  4. Область определения |x|≤5; условие после возведения в квадрат даёт x²>9. Ответ: [−5; −3)∪(3; 5].