76. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, а боковая сторона — 16 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 38 см.

Проекция каждой боковой стороны на основание равна 16 · cos 60° = 8 см. Разность оснований равна сумме двух таких проекций: 8 + 8 = 16 см.

Обозначим основания через a и b, где a > b. Тогда a + b = 38 и a − b = 16. Складывая равенства, получаем 2a = 54, поэтому a = 27 см. Тогда b = 38 − 27 = 11 см.

Ответ: 11 см и 27 см.