763. Найдите корень уравнения \((x+2)^2=(x-6)^2\).

Используем свойство: если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. \(x+2=x-6\) — равенство невозможно, поскольку оно приводит к \(2=-6\).
2. \(x+2=-(x-6)\). Тогда \(x+2=-x+6\), откуда \(2x=4\) и \(x=2\).

Проверка: \((2+2)^2=16\) и \((2-6)^2=16\).

Ответ: \(2\).