768. Найдите корень уравнения \((x-7)^2=(9-x)^2\).

Равенство квадратов означает, что выражения равны или противоположны.

1. \(x-7=9-x\). Тогда \(2x=16\), откуда \(x=8\).
2. \(x-7=-(9-x)=x-9\) невозможно, поскольку это потребовало бы \(-7=-9\).

Проверка: при \(x=8\) выражения в скобках равны \(1\) и \(-1\), их квадраты совпадают.

Ответ: \(8\).