764. Найдите корень уравнения \((x-6)^2=(x+7)^2\).

Равенство квадратов означает, что выражения равны или противоположны.

1. \(x-6=x+7\) невозможно, так как это потребовало бы \(-6=7\).
2. \(x-6=-(x+7)\). Тогда \(x-6=-x-7\), откуда \(2x=-1\) и \(x=-\frac{1}{2}\).

Проверка: при \(x=-\frac{1}{2}\) оба квадрата равны \(\frac{169}{4}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).