769. Найдите корень уравнения \((x+10)^2=(2-x)^2\).

Равенство квадратов означает, что выражения равны или противоположны.

1. \(x+10=2-x\). Тогда \(2x=-8\), откуда \(x=-4\).
2. \(x+10=-(2-x)=x-2\) невозможно, так как это потребовало бы \(10=-2\).

Проверка: при \(x=-4\) выражения в скобках равны \(6\) и \(6\), поэтому квадраты совпадают.

Ответ: \(-4\).