763. В треугольнике ABC AB = 6, BC = 8, ∠B = 90°. Найдите: а) |BA − BC|; б) |AB + BC| и |AB − BC|.

Угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) равен 90°, поскольку \(\overrightarrow{AB}\) направлен противоположно лучу \(BA\), а угол ABC прямой. Поэтому длины суммы и разности этих перпендикулярных векторов равны \(\sqrt{6^2+8^2}=10\).

В пункте а) угол между \(\overrightarrow{BA}\) и \(-\overrightarrow{BC}\) также равен 90°, поэтому \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Ответ: а) 10; б) 10 и 10.