77. (ОБЗ) В треугольнике ABC EF — средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как EF — средняя линия, точки E и F — середины сторон AC и AB, а EF параллельна AC.

Треугольники BEF и BAC подобны с коэффициентом \(\frac{1}{2}\), поэтому их площади относятся как \(\frac{1}{4}\):

\(S_{BEF}=\frac{1}{4}S_{ABC}\).

Тогда:

\(S_{ABC}=4\cdot4=16\).

Ответ: 16.