77 Сначала ко всем числам числового набора Х прибавили число 8, а затем полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора Х равно: а) 2; б) -4; в) 5,2; г) -9,1.

Объяснение:

Сначала к каждому числу набора Х прибавили 8. По свойствам среднего арифметического, новое среднее стало \( \bar{x} + 8 \). Затем все числа умножили на 3. Значит, новое среднее арифметическое будет \( (\bar{x} + 8) \times 3 \).

1. а) Если \( \bar{x} = 2 \): \( (2 + 8) \times 3 = 10 \times 3 = 30 \)
2. б) Если \( \bar{x} = -4 \): \( (-4 + 8) \times 3 = 4 \times 3 = 12 \)
3. в) Если \( \bar{x} = 5,2 \): \( (5,2 + 8) \times 3 = 13,2 \times 3 = 39,6 \)
4. г) Если \( \bar{x} = -9,1 \): \( (-9,1 + 8) \times 3 = -1,1 \times 3 = -3,3 \)

Ответ: а) 30; б) 12; в) 39,6; г) -3,3