8.10. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными x и y к виду линейной функции y = kx + m и выпишите коэффициенты k и m: а) 8x + 3y = 24; б) 5x − 2y = 10; в) 3x + 4y = 12; г) 7x − 5y = 35.

1. а) \(8x+3y=24\). Выражаем \(y\): \(3y=24-8x\), поэтому \(y=-\frac{8}{3}x+8\). Здесь \(k=-\frac{8}{3}\), \(m=8\).
2. б) \(5x-2y=10\). Тогда \(-2y=10-5x\), поэтому \(y=\frac{5}{2}x-5\). Здесь \(k=\frac{5}{2}\), \(m=-5\).
3. в) \(3x+4y=12\). Тогда \(4y=12-3x\), поэтому \(y=-\frac{3}{4}x+3\). Здесь \(k=-\frac{3}{4}\), \(m=3\).
4. г) \(7x-5y=35\). Тогда \(-5y=35-7x\), поэтому \(y=\frac{7}{5}x-7\). Здесь \(k=\frac{7}{5}\), \(m=-7\).

Ответ: а) \(y=-\frac{8}{3}x+8\), \(k=-\frac{8}{3}\), \(m=8\); б) \(y=\frac{5}{2}x-5\), \(k=\frac{5}{2}\), \(m=-5\); в) \(y=-\frac{3}{4}x+3\), \(k=-\frac{3}{4}\), \(m=3\); г) \(y=\frac{7}{5}x-7\), \(k=\frac{7}{5}\), \(m=-7\).