8.11. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными x и y к виду линейной функции y = kx + m и выпишите коэффициенты k и m: а) 5x + 6y = 0; б) 7x − 9y = 11; в) 15x − 12y = 0; г) 2x + 3y = 57.

1. а) \(5x+6y=0\). Тогда \(6y=-5x\), поэтому \(y=-\frac{5}{6}x\). Здесь \(k=-\frac{5}{6}\), \(m=0\).
2. б) \(7x-9y=11\). Тогда \(-9y=11-7x\), поэтому \(y=\frac{7}{9}x-\frac{11}{9}\). Здесь \(k=\frac{7}{9}\), \(m=-\frac{11}{9}\).
3. в) \(15x-12y=0\). Тогда \(-12y=-15x\), поэтому \(y=\frac{5}{4}x\). Здесь \(k=\frac{5}{4}\), \(m=0\).
4. г) \(2x+3y=57\). Тогда \(3y=57-2x\), поэтому \(y=-\frac{2}{3}x+19\). Здесь \(k=-\frac{2}{3}\), \(m=19\).

Ответ: а) \(y=-\frac{5}{6}x\), \(k=-\frac{5}{6}\), \(m=0\); б) \(y=\frac{7}{9}x-\frac{11}{9}\), \(k=\frac{7}{9}\), \(m=-\frac{11}{9}\); в) \(y=\frac{5}{4}x\), \(k=\frac{5}{4}\), \(m=0\); г) \(y=-\frac{2}{3}x+19\), \(k=-\frac{2}{3}\), \(m=19\).