8.12. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными x и y к виду линейной функции y = kx + m и выпишите коэффициенты k и m: а) 19x + y − 5 = 0; б) 7x − 5y + 3 = 11; в) y − 7x − 11 = 0; г) 3x + 4y + 1 = 57.

1. а) \(19x+y-5=0\). Изолируем \(y\): \(y=-19x+5\). Здесь \(k=-19\), \(m=5\).
2. б) \(7x-5y+3=11\). Тогда \(-5y=8-7x\), поэтому \(y=\frac{7}{5}x-\frac{8}{5}\). Здесь \(k=\frac{7}{5}\), \(m=-\frac{8}{5}\).
3. в) \(y-7x-11=0\), значит \(y=7x+11\). Здесь \(k=7\), \(m=11\).
4. г) \(3x+4y+1=57\). Тогда \(4y=56-3x\), поэтому \(y=-\frac{3}{4}x+14\). Здесь \(k=-\frac{3}{4}\), \(m=14\).

Ответ: а) \(y=-19x+5\), \(k=-19\), \(m=5\); б) \(y=\frac{7}{5}x-\frac{8}{5}\), \(k=\frac{7}{5}\), \(m=-\frac{8}{5}\); в) \(y=7x+11\), \(k=7\), \(m=11\); г) \(y=-\frac{3}{4}x+14\), \(k=-\frac{3}{4}\), \(m=14\).