Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8.11. Вычислите: а) \(\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}\); б) \(\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Представим основания как степени простых чисел: \(49=7^2\), \(25=5^2\). Тогда \(\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}=\frac{5^4\cdot7^{-6}}{7^{-7}\cdot5^6}=5^{-2}\cdot7=\frac7{25}\).
  2. б) Так как \(81=3^4\), \(27=3^3\), то \(\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}=\frac{3^{48}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot3^{51}}=3^{-3}\cdot10^{-2}=\frac1{27\cdot100}=\frac1{2700}\).

Ответ: а) \(\frac7{25}\); б) \(\frac1{2700}\).