8.9. Вычислите: а) $9^{2\frac{1}{2}}$; б) $0{,}16^{1\frac{1}{2}}$; в) $\left(3\frac{3}{8}\right)^{\frac{4}{3}}$; г) $0{,}001^{\frac{2}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.9. Вычислите: а) $9^{2\frac{1}{2}}$; б) $0{,}16^{1\frac{1}{2}}$; в) $\left(3\frac{3}{8}\right)^{\frac{4}{3}}$; г)…$ Фото задания

8.9. Вычислите: а) $9^{2\frac{1}{2}}$; б) $0{,}16^{1\frac{1}{2}}$; в) $\left(3\frac{3}{8}\right)^{\frac{4}{3}}$; г) $0{,}001^{\frac{2}{3}}$.

Accepted Answer

а) $9^{2\frac12}=9^{5/2}=(\sqrt{9})^5=3^5=243$.
б) $0.16^{1\frac12}=0.16^{3/2}=(\sqrt{0.16})^3=0.4^3=0.064$.
в) $3\frac38=\frac{27}{8}=\left(\frac32\right)^3$, поэтому $\left(3\frac38\right)^{4/3}=\left[\left(\frac32\right)^3\right]^{4/3}=\left(\frac32\right)^4=\frac{81}{16}$.
г) $0.001^{2/3}=(\sqrt[3]{0.001})^2=0.1^2=0.01$.

Ответ: а) 243; б) 0,064; в) $\frac{81}{16}$; г) 0,01.

8.9. Вычислите: а) \(9^{2\frac{1}{2}}\); б) \(0{,}16^{1\frac{1}{2}}\); в) \(\left(3\frac{3}{8}\right)^{\frac{4}{3}}\); г) \(0{,}001^{\frac{2}{3}}\).

Ответ: