8.7. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) \(\sqrt{b^{-1}}\); б) \(\frac{1}{\sqrt[4]{x^{-3}}}\); в) \(\sqrt[12]{b^{-5}}\); г) \(\frac{1}{\sqrt[3]{a^{-2}}}\).

Представляем корни как степени с дробным показателем; при переходе из знаменателя показатель меняет знак.

1. а) \(\sqrt{b^{-1}}=(b^{-1})^{1/2}=b^{-1/2}\).
2. б) \(\frac{1}{\sqrt[4]{x^{-3}}}=(x^{-3})^{-1/4}=x^{3/4}\).
3. в) \(\sqrt[12]{b^{-5}}=b^{-5/12}\).
4. г) \(\frac{1}{\sqrt[3]{a^{-2}}}=(a^{-2})^{-1/3}=a^{2/3}\).

В выражениях с переменными в знаменателе предполагается, что соответствующие знаменатели не равны нулю.