8.14 Найдите, при каких m верно равенство:

Решение:

Рассмотрим каждое равенство:

• a) $$|m| = m$$: Это равенство верно, когда \( m \) — неотрицательное число, то есть \( m \ge 0 \).
• б) $$|m| = -m$$: Это равенство верно, когда \( m \) — неположительное число, то есть \( m \le 0 \).
• в) $$|-m| = m$$: Так как \( |-m| = |m| \), то это равенство эквивалентно \( |m| = m \), что верно при \( m \ge 0 \).

Ответ: а) при \( m \ge 0 \); б) при \( m \le 0 \); в) при \( m \ge 0 \).