8.31 Что значит разделить с остатком одно число на другое?

Деление с остатком

Разделить с остатком одно число (делимое) на другое (делитель) — значит найти два таких целых числа: неполное частное и остаток, при которых делимое равно произведению делителя на неполное частное плюс остаток, при этом остаток должен быть строго меньше делителя и неотрицателен.

Формула: $$ a = b \cdot q + r $$, где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток, причём $$ 0 \le r < b $$.

Пример: Разделить 17 на 5 с остатком.

$$ 17 = 5 \cdot 3 + 2 $$

Здесь 17 — делимое, 5 — делитель, 3 — неполное частное, 2 — остаток. Остаток (2) меньше делителя (5) и неотрицателен.