8.29 Какое число называют кратным данного числа? Как найти наименьшее общее кратное?

Кратное числа

Кратное числа — это число, которое делится на данное число без остатка.

Как найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел:

1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выписать все простые множители, входящие в разложение хотя бы одного из этих чисел.
3. Для каждого множителя выбрать наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях этих чисел.
4. Найти произведение полученных множителей. Это произведение и будет НОК.

Пример: Найти НОК(12, 18).

1. 12 = 2² ⋅ 3
2. 18 = 2 ⋅ 3²
3. Все множители: 2 и 3. Наибольшая степень для 2 — это 2² (из разложения 12). Наибольшая степень для 3 — это 3² (из разложения 18).
4. НОК(12, 18) = 2² ⋅ 3² = 4 ⋅ 9 = 36.