8.27 Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры его использования.

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции гласит: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Формула: $$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \quad \Rightarrow \quad a \cdot d = b \cdot c $$

Примеры использования:

• Нахождение неизвестного члена пропорции:
  Если $$ \frac{x}{5} = \frac{6}{10} $$, то, применяя основное свойство, получим: $$ x \cdot 10 = 5 \cdot 6 $$ $$ 10x = 30 $$ $$ x = 30 : 10 = 3 $$
• Проверка верности пропорции:
  Проверим, верно ли $$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} $$.
  Крайние члены: 2 и 6. Их произведение: $$ 2 \cdot 6 = 12 $$.
  Средние члены: 3 и 4. Их произведение: $$ 3 \cdot 4 = 12 $$.
  Так как $$ 12 = 12 $$, пропорция верна.