8.15. При каком значении x расстояние между точками C(3; 2) и D(x; −1) равно 5?

По формуле расстояния между точками:

\(\sqrt{(x-3)^2+(-1-2)^2}=5\).

Возведём обе части в квадрат:

\((x-3)^2+9=25\), откуда \((x-3)^2=16\).

Следовательно, \(x-3=4\) или \(x-3=-4\), поэтому \(x=7\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=7\).