8.9. Найдите медиану BM треугольника, вершинами которого являются точки A(3; −2), B(2; 3) и C(7; 4).

Сначала найдём середину стороны AC: координаты середины равны полусуммам соответствующих координат концов.

M\(\left(\frac{3+7}{2};\frac{-2+4}{2}\right)=(5;1)\).

Длина медианы BM равна расстоянию между B и M:

\(BM=\sqrt{(5-2)^2+(1-3)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\).

Ответ: \(BM=\sqrt{13}\).