8) $$16\frac{1}{3} : 5\frac{5}{6} =

Краткое пояснение:

Для деления смешанных чисел, их нужно сначала перевести в неправильные дроби, а затем применить правило деления дробей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 16\frac{1}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{48 + 1}{3} = \frac{49}{3} \)
   \( 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \)
2. Шаг 2: Записываем деление как умножение на обратную дробь.
   \( \frac{49}{3} \times \frac{6}{35} \)
3. Шаг 3: Сокращаем дроби.
   \( \frac{49}{3} \times \frac{6}{35} = \frac{7 \cdot 7}{3} \times \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{\cancel{7} \cdot 7}{\cancel{3}} \times \frac{2 \cdot \cancel{3}}{5 \cdot \cancel{7}} \)
4. Шаг 4: Перемножаем оставшиеся числа.
   \( \frac{7 \cdot 2}{5} = \frac{14}{5} \)
5. Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} \)

Ответ: $$2\frac{4}{5}$$