8. (2 балла.) Шарик выпущен из пружинного пистолета вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На некоторой высоте его кинетическая энергия стала в 3 раза меньше потенциальной. Какой скоростью обладал шарик в этот момент времени?

Потенциальную энергию отсчитываем от точки вылета. Полная механическая энергия сохраняется. Если кинетическая энергия \(E_k\) в данный момент в три раза меньше потенциальной, то \(E_p=3E_k\), а полная энергия равна \(4E_k\).

В начале полная энергия была \(E=\frac{m\cdot15^2}{2}\). Значит, \(4\cdot\frac{mv^2}{2}=\frac{m\cdot15^2}{2}\).

Сокращая массу, получаем \(v^2=225/4\), откуда \(v=7.5\) м/с.

Ответ: 7,5 м/с.