8.28 Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры его использования.

Основное свойство пропорции:

Основное свойство пропорции гласит: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Для пропорции $$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$ это свойство записывается как: $$a · d = b · c$$.

Примеры использования:

1. Нахождение неизвестного члена пропорции:
• Пусть дана пропорция $$\frac{x}{4} = \frac{15}{20}$$.
• По основному свойству: $$x · 20 = 4 · 15$$.
• $$20x = 60$$.
• $$x = 60 : 20 = 3$$.
2. Проверка верности пропорции:
• Проверим пропорцию $$\frac{8}{4} = \frac{12}{6}$$.
• Крайние члены: $$8 · 6 = 48$$.
• Средние члены: $$4 · 12 = 48$$.
• Так как $$48 = 48$$, пропорция верна.