8.29 Какое число называют делителем данного числа? Как найти наибольший общий делитель?

Делитель числа и НОД:

• Делитель числа — это число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 12 являются 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• Наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел — это наибольшее из всех их общих делителей.

Как найти НОД:

1. Разложением на простые множители:
• Разложить каждое число на простые множители.
• Выписать простые множители, входящие в разложение каждого из данных чисел.
• Найти произведение общих простых множителей.

Пример: Найти НОД(18, 24).

$$18 = 2 · 3 · 3$$

$$24 = 2 · 2 · 2 · 3$$

Общие множители: 2 и 3. НОД(18, 24) = $$2 · 3 = 6$$.

2. Алгоритм Евклида (для больших чисел).