8.32 Что значит разделить с остатком одно число на другое?

Разделить с остатком одно число (делимое) на другое (делитель) — значит найти такое натуральное неполное частное и остаток, чтобы выполнялось равенство:

Делимое = Делитель · Неполное частное + Остаток

При этом остаток должен быть строго меньше делителя ($$0 ≤ \text{остаток} < \text{делитель}$$).

Пример: Разделим 17 на 5 с остатком.

$$17 = 5 · 3 + 2$$.

Здесь 17 — делимое, 5 — делитель, 3 — неполное частное, 2 — остаток. Остаток (2) меньше делителя (5).