8.28. Стержень движется под действием силы F₀. Какая сила упругости F действует в сечении стержня, проходящем через точку A (рис. 72)?

Стержень однородный: его масса распределена равномерно. Обозначим массу всего стержня через \(M\), а его длину — через \(l\). Точка A расположена на расстоянии \(x\) от левого конца, поэтому масса части стержня слева от сечения равна \(M\frac{x}{l}\).

1. Ускорение всего стержня: \(a=\frac{F_0}{M}\).
2. Сила упругости в сечении сообщает ускорение части стержня слева от него: \(F=\left(M\frac{x}{l}\right)a\).
3. Подставим ускорение: \(F=M\frac{x}{l}\cdot\frac{F_0}{M}=F_0\frac{x}{l}\).

Ответ: \(F=F_0\frac{x}{l}\).