8.37. Во сколько раз изменится период колебаний в колебательном контуре, если увеличить электроёмкость конденсатора в 4,5 раза, а индуктивность катушки — в 2 раза?

Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \(T=2\pi\sqrt{LC}\).

При увеличении ёмкости в 4,5 раза и индуктивности в 2 раза произведение \(LC\) увеличится в \(4{,}5\cdot2=9\) раз. Поэтому период увеличится в \(\sqrt{9}=3\) раза.

Ответ: период увеличится в 3 раза.