8.42. Индуктивность приемного контура равна 0,5 мГн, а его электроёмкость может изменяться от 25 до 225 пФ. В каком диапазоне длин волн может работать этот радиоприёмник?

Дано: \(L=0{,}5\) мГн \(=5\cdot10^{-4}\) Гн; \(C\) изменяется от \(25\cdot10^{-12}\) до \(225\cdot10^{-12}\) Ф. Длина волны \(\lambda=2\pi c\sqrt{LC}\); она увеличивается с ростом ёмкости.

При \(C_{\min}=25\) пФ: \(\lambda_{\min}=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{5\cdot10^{-4}\cdot25\cdot10^{-12}}\approx21{,}1\) м.

При \(C_{\max}=225\) пФ: \(\lambda_{\max}=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{5\cdot10^{-4}\cdot225\cdot10^{-12}}\approx63{,}2\) м.

Ответ: примерно от 21 до 63 м.