8.39. Каков диапазон частот свободных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять от 0,2 до 20 мГн, а электроёмкость конденсатора — от 200 пФ до 0,02 мкФ?

Используем формулу \(f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\). Минимальная частота получается при наибольших \(L\) и \(C\), а максимальная — при наименьших.

Для минимальной частоты: \(L=20\) мГн \(=0{,}020\) Гн, \(C=0{,}02\) мкФ \(=2\cdot10^{-8}\) Ф. Тогда \(f_{\min}\approx7{,}96\cdot10^3\) Гц \(=7{,}96\) кГц.

Для максимальной частоты: \(L=0{,}2\) мГн \(=2\cdot10^{-4}\) Гн, \(C=200\) пФ \(=2\cdot10^{-10}\) Ф. Тогда \(f_{\max}\approx7{,}96\cdot10^5\) Гц \(=796\) кГц.

Ответ: примерно от 8,0 до 796 кГц.