8) ABC — треугольник. Точки A, C, D лежат на одной прямой, причём C находится между A и D. AC = 6, BC = 7, ∠BCD = 150°. Найти S_ABC.

Так как углы ACB и BCD смежные, ∠ACB = 180° − 150° = 30°.

S_ABC = ½ · AC · BC · sin ∠ACB = ½ · 6 · 7 · sin 30° = 21 · ½ = 21/2.

Ответ: S_ABC = 21/2.