8. ABCD — ромб. BE ⟂ CD, ∠DBE = 20°. Найти: ∠BAD.

Так как AB ∥ CD и BE ⟂ CD, то BE ⟂ AB, следовательно, ∠ABE = 90°.

Луч BD расположен внутри угла ABE, поэтому ∠ABD = 90° − 20° = 70°.

Диагональ BD делит угол B ромба пополам: ∠ABC = 2 · 70° = 140°.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°:

∠BAD = 180° − 140° = 40°.

Ответ: ∠BAD = 40°.