8. ∠B = 2∠C. ∠BAC, ∠B, ∠C — ? На рисунке D лежит на BC; AD и DC отмечены как равные, а AD делит угол A пополам.

Так как AD делит угол A пополам, ∠BAD = ∠DAC. Поскольку D лежит на BC, ∠ACD = ∠C.

В треугольнике ADC равенство AD = DC означает равенство противоположных углов: ∠DAC = ∠ACD. Значит, ∠DAC = ∠C, а ∠BAC = 2∠C.

В треугольнике ABC: ∠B + ∠C + ∠BAC = 180°. С учётом ∠B = 2∠C получаем 2∠C + ∠C + 2∠C = 180°, поэтому ∠C = 36°, ∠B = 72°, ∠BAC = 72°.

Ответ: ∠BAC = 72°, ∠B = 72°, ∠C = 36°.