8) cos 75° =

Представим угол как сумму: \(75^\circ=45^\circ+30^\circ\).

\[\cos75^\circ=\cos(45^\circ+30^\circ)=\cos45^\circ\cos30^\circ-\sin45^\circ\sin30^\circ.\]

\[\cos75^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\).