8. Длина двух равных сторон прямоугольного треугольника на 3 см больше длины третьей стороны. Найдите стороны, если периметр треугольника равен 17 см.

Пусть третья сторона равна \(x\) см. Тогда две равные стороны равны \(x+3\) см.

\(x+(x+3)+(x+3)=17\);
\(3x+6=17\);
\(x=\frac{11}{3}\).

Равные стороны: \(\frac{20}{3}\) см.

Но для прямоугольного равнобедренного треугольника гипотенуза должна быть больше катета в \(\sqrt2\) раз, а полученные стороны этому не соответствуют. Следовательно, в условии, вероятно, допущена ошибка или неверно распознано слово «прямоугольного».